# 经典力学

• 时间观念起源于由物体运动形成的事物演化中状态出现的先后顺序性。世间的某些事物的状态具有稳定的再现性，人们便自然地将相邻再现状态之间的顺序间隔定为1个时间单位，实现了时间的量化。（舒力，p2）

• 切向与角向不同！！一般而言，极坐标系中，与同向，从而一般不与同向

• 为了发现运动的规律，最有效的是先观察和研究最简单的运动。飞行是一个非常复杂的运动，直接去研究飞行很难掌握它的规律。历史对的发展事实是这样：物理学家先理解了一些更简单的运动，经过进一步的理性思维提出了牛顿力学等基本理论，然后利用这些理论才掌握了飞行的规律。（飙力，p15）

• 我们看到无论小邓如何操控玩具宇宙的进程，宇宙中的人都感觉不到这种操控。原因是宇宙的各种不同的变化同时变快或变慢，于是彼此相对而言就没有变化。如果不同的物理过程对时间的依赖是不同的，我们或许有机会观察到时间流逝的不均匀性可能带来的后果。 如果时间流逝的快慢对万有引力和电磁相互作用的影响不一样，那么我们预期这两种时钟记录的1秒或许会有小的差别。通过在很高的精度下测量这种差别，我们或许会窥探到时间的本质。可惜的是我们现在的单摆钟，或者任何其他利用万有引力制作的时钟，它们的精度远远比不上原子钟，使得这种比较还不现实。（飙力，p21）

• 实验发现引力质量与惯性质量总是成正比，且比例系数是一个常量，便将此常量取为1，于是引力质量=惯性质量。（舒力，p44）约化质量只替换惯性质量，而不替换引力质量！

• 解释潮汐：从俯视图看，地球远日侧离心力>万有引力，近日侧离心力<万有引力，从而两侧受力都指向远离地表的方向，海面较高。随着地球的自转，某一个地点每天潮水涨落两次。

• 力作用于物体的某个部位，如果物体各部位运动的差异不可忽略，那么力的作用对象便是物体的这一部位。（舒力，p81）

• 一个真实力在某参考系中是保守力，在其他参考系中可能仍然是保守力（如重力在相对地面的平动系中），也可能变成非保守力（如重力在转轴水平的旋转系中，方向一直在变；万有引力在平动系中，力的空间分布一直在变）。（舒力，p85）

• 在碰撞中，将物体质点化有时会造成解的不确定性。（舒力，p100）

• 牛顿第二定律具有时间反演性，而空气阻力f=kv则没有。（舒力，p125）

• 真实世界中物质系统具有的每一种对称性，都对应有一条守恒率。能量、动量、角动量分别对应时间对称性、平移对称性和旋转对称性。（舒力，p128）

# 电磁学

• 电像法
可以求：全空间电场分布，导体感应电荷分布
• 导体球(R)接地，球外r处有q
像电荷，位于处，如此球面电势为0，外部电场即为q和q‘的合场，内部电场为0
• 导体球(R)不带电，不接地，球外r处有q
再如上等效就是错的，因为此时球壳电势不为0。如何计算球壳电势呢？算球心电势即可，因球壳Q总=0，故.
从而像电荷有两个：一个q’同上，另一个q’’在球心，
• 导体球(R)带电Q不接地or接确定电势，球外r处有q
根据电势改变q’‘的值即可
值得注意的是，当电荷在球壳外，像电荷的总和总是等于球壳上感应电荷的总和。当电荷在球壳内时，这不成立，但是我们完全没必要担心。
• 导体球(R)接地，球内r处有q
像电荷，位于处，如此球面电势为0，内部电场为q和q’的合场，外部电场为0。球内壁感应电荷总量为-q。
• 导体球(R)不带电，不接地，球内r处有q
我们要像上面的case2一样加上一个q‘吗？不用。原因在于，当电荷在球外，外部的电场由三个边界条件确定：除了点电荷、球壳的电势，还有无穷远处的电势。如果我们不加入q’，就会改变球壳和无穷远处的电势差，从而改变电场。而当点电荷移到球内，边界条件只有点电荷+球壳的电势。而球壳电势的具体值并不影响内部的场强（即电势差），只要等势就可以。
从另一个方面也可以解释：相比接地的case，不接地实际上仅仅改变了球壳外表面的电荷，因此当然不对内部的电场造成任何影响。
当然，外部场强是有影响的。由电中性条件，外表面带点量为q，其分布只与外部的电荷有关——当外部没有电荷时，均匀分布。
• 导体球(R)带电Q不接地or接确定电势，球内r处有q
还是只有一个像电荷q‘，只是此时外表面带电情况改变了。
如果球内球外都有电荷怎么办？内外分布互相不影响，所以其实就是两个独立的问题，外部问题的某些条件（如带电量、电荷）依赖于内部问题。因此先解决内部问题，然后再解决外部问题。解决某个问题时视另一方不存在。

• 电子自旋是不是可以用莫比乌斯环解释？

• 电介质的极化总是使得其被场源所吸引，磁介质则可能被排斥

• 极化面电荷只是对极化场产生的电场的等效表示，真实过程远比这复杂。极化场产生的电场作用于一切的电荷，其性质与自由电荷产生的静电场一致（束缚电荷在产生电场、受力、磁效应等方面与自由电荷没有区别，均可作为电偶的等效） 极化场产生的电场既存在于电介质内，也存在于电介质外；极化场只存在于电介质内，极化场线起始于负束缚电荷，终止于正束缚电荷。

• 位移电流（这里说的是广义的位移电流）与传导电流相对，电场对前者做功转化为某种场的能量（对应电场的能量；对应电场与极化场的相互作用能），而电场对后者做功则转化为热能。因此，电介质中储存的能量
右边有两项，说明了与电介质状态对应的能量。 第一项是电场能量密度的增量。这里的电场包括了外电场和束缚电荷的电场，因而电场的能量包括：外电场的自能、极化电荷的自能以及两者的互能。换言之，包括了各种宏观电场的能量。 第二项是与极化强度矢量有关的其他能量的增量。所谓其他能量，是指除电场能量以外的能量。这只能是束缚电荷的宏观动能，及其通过与束缚力场作用交换的能量。（王电，p173）
，这里说的能量，是指能通过宏观电场作用而转换的能量。电场的能量密度、电场与束缚力场的相互作用能密度，都通过电场的作用而转换，因而统称为电能。（所以电能>电场能）（王电，p174）
全电流j包括位移电流jD和传导电流jc两项，其在全空间连续。

• 何时用E，何时用D？
• 电场高斯定理中，不计入极化电荷时用D；计入极化电荷时（如计算极化电荷的电场时）用E
进一步，算极化电荷在电介质内（或者外）的电场时，不该除以，因为只是表象。

• 何时用B，何时用H?
• 磁场安培环路定理中，不计入束缚电流时用H；计入束缚电流时用B

• 一般情况下，D的旋度未必是0；H的散度也未必是0！

• 称H为磁场强度是有道理的。实际上在Maxwell方程组中，与E对偶的不是B而是H。如果采用“E-H”“D-B”的对偶形式，则包括边界条件、电（磁）导系数、能流密度矢量等式子都具有了对称性；但同时洛伦兹力公式似乎又失去了对称性。

• 无线电波长10~3000m；电视波长3~6m

#实验

#示波器

• 时基：横坐标单位长度，如20ns

• 触发：告诉示波器何时捕捉波形
有多种类型的触发条件，其中最常见的一种为边沿触发
边沿触发即电压高于（或低于）某个值时开始获取波形，上边沿触发就是上升过程中超过Trigger，下边沿触发就是下降过程中低于Trigger，也可以同时允许两种边沿触发
对于周期性的信号而言，如果没有成功触发，则屏幕上的波形（在AUTO模式下）会左右移动，无法形成稳定的图像；这是因为每次开始捕获的时间点在周期中的位置都不尽相同，产生“留影”变成了数个波形的叠加
触发也有不同的耦合模式，与示波器的耦合原理相同，但是是不同的指标！

• 捕获模式
普通模式(Normal)：不断捕获波形（在释抑时间内不会重新触发），如果没有成功触发则屏幕上将没有波形
自动模式(Auto)：其他与普通模式相同，如果没有成功触发（Wait）则屏幕上会出现不稳定的波形
单次模式(Single)：一次触发之后就不会再触发，进入STOP状态。可以用来捕捉异常波形或者非周期波形

• 耦合：被测试电路等效并联了什么？
直流耦合：被测试两端并联示波器对应的等效阻抗，当示波器阻抗远大于输入阻抗时，可以认为基本捕捉了真实的信号
交流耦合：被测试两端并联（小电容+示波器对应的等效阻抗 的 串联），滤去直流信号

#量子力学

• 原子钟(H)